Humeur et argent
Si ça baisse de 50 %, de combien faut-il remonter pour revenir ?
| Si ça a baissé de | Il faut remonter de | L'intuition dit |
|---|---|---|
| 10 % | 11,1 % | 10 % |
| 30 % | 42,9 % | 30 % |
| 50 % | 100 % | 50 % |
| 80 % | 400 % | 80 % |
| 90 % | 900 % | 90 % |
L'écart entre la deuxième et la troisième colonne est tout le contenu de cette note. Le tableau suffit à comprendre l'idée ; reste le pourquoi, et à quel moment ce calcul sert réellement.
Pourquoi ce n'est pas le même pourcentage
Les pourcentages ont un dénominateur, et la baisse l'a rétréci.
Dix mille baissent de 50 % et il reste cinq mille. Pour revenir de cinq mille à dix mille, il faut ajouter cinq mille, et ces cinq mille, rapportés au nouveau capital de cinq mille, font 100 %. À la baisse le dénominateur était dix mille ; à la hausse il est cinq mille. Le même argent, deux fois la proportion.
La formule : hausse nécessaire = baisse ÷ (1 − baisse). Avec 50 % : 0,5 ÷ 0,5 = 100 %. Avec 80 % : 0,8 ÷ 0,2 = 400 %. Ce « un moins la baisse » au dénominateur est ce qu'il vous reste, et moins il vous reste, plus le quotient s'envole.
Ce n'est pas propre aux cryptomonnaies : cela vaut pour les actions, les fonds et tout ce qui se compte en pourcentages. Ce qui est propre à ce marché, c'est l'amplitude des mouvements quotidiens, si bien qu'on y heurte bien plus souvent la partie raide de la courbe.
Cela se voit encore mieux en laissant les pourcentages de côté : baisser de 50 % revient à multiplier par 0,5, et revenir revient à multiplier par 2. Le 0,5 et le 2 sont inverses l'un de l'autre ; ils ne sont pas « à 50 % l'un de l'autre » mais au double. Les pourcentages trompent parce qu'ils font paraître symétriques l'addition et la soustraction, alors que la multiplication et la division ne l'ont jamais été.
Il existe une version encore plus courante de cette erreur : deux baisses de 50 % ne font pas −100 % mais −75 %, c'est-à-dire qu'il reste le quart. Et deux hausses de 50 % ne font pas +100 % mais +125 %. C'est pourquoi « cette semaine −20 %, la suivante +20 % » ne revient pas à zéro : vous êtes encore 4 % en dessous. Ces 4 % se prélèvent à chaque aller-retour, et plus le marché est latéral et agité, plus ils se prélèvent souvent.
À quel point la seconde moitié se redresse
La première moitié est plutôt douce. Baisser de 10 % demande 11,1 %, un écart imperceptible ; baisser de 20 % demande 25 %, encore dans l'intuitif. C'est pourquoi beaucoup n'ont jamais remarqué la chose : tant que les pertes sont petites, la courbe est presque une droite.
Le problème commence passé la moitié. Baisser de 60 % demande 150 % ; 70 % demande 233 % ; 80 % demande 400 % ; 90 % demande 900 %. Chaque dizaine de points de baisse supplémentaire n'ajoute pas des dizaines de points à l'exigence : elle la multiplie.
Une hausse de 200 % signifie multiplier le prix actuel par trois. Le calcul mesure une distance, ni un délai ni une probabilité. La récupération peut être rapide, lente ou ne jamais arriver ; la formule ne contient pas de durée.
Il existe une page pour parcourir la courbe au doigt : la règle de récupération. Si le tableau ne vous parle pas, faire glisser le curseur une fois, si — surtout sur le segment qui va de 50 % à 80 %, où le chiffre s'emballe.
Commissions et glissement l'aggravent
Le tableau ci-dessus est de l'arithmétique pure et suppose qu'acheter et vendre ne coûte rien. Dans la réalité, si.
Les frais dépendent de la paire, du type d’ordre, du niveau du compte et des promotions ; certaines opérations peuvent être gratuites. Consultez la grille applicable au lieu de supposer un taux commun à toutes les plateformes. Sur une seule opération, cela ne change presque rien à la conclusion ; mais si en pleine baisse vous vendez puis rachetez plusieurs fois, la somme relève bel et bien la ligne de récupération.
Le glissement est un autre poste. Quand vous exécutez au marché, le prix réel est souvent moins bon que celui affiché, surtout avec un carnet mince et un marché pressé, c'est-à-dire exactement l'état d'une chute brutale. C'est l'objet de les deux colonnes du carnet.
L'exigence réelle de récupération est donc « ce que demande l'arithmétique plus tout ce que vous avez dépensé en allers-retours ». Par exemple, calculer le retour à partir du dernier achat en oubliant les transactions précédentes masque les frais déjà payés. Il faut reconstituer les flux avant de calculer.
À quel moment cela sert vraiment
Pas pour calculer, une fois la position enfoncée, ce qui reste à parcourir. À ce stade, le calcul ne fait que faire mal.
Le moment de s'en servir est avant d'entrer, quand vous décidez du montant. Retournez la question : si cela ne valait plus que la moitié et qu'il fallait doubler pour revenir, est-ce que j'accepte ce point de départ ? Si la réponse est non, la position est trop grosse.
C'est aussi l'une des raisons pour lesquelles je m'entends mal avec les leviers élevés : non par problème moral avec le produit, mais parce qu'il comprime « baisser de 50 % » d'un événement qui demande un grand mouvement à quelque chose qui peut arriver en un après-midi, alors que l'exigence de récupération reste exactement la même. Cette asymétrie devient une très mauvaise affaire. C'est mon critère ; d'autres font d'autres calculs.
Autre formulation : quelle baisse puis-je encaisser
En retournant la courbe, on obtient quelque chose de plus utile. Demandez-vous combien de temps vous êtes prêt à attendre pour cet argent ; disons un an. Puis demandez-vous de combien cela pourrait monter dans ce délai ; disons 50 %, ce qui est déjà optimiste. En remontant : la baisse que rattrape une hausse de 50 % est d'environ 33 %.
Avec une hausse hypothétique limitée à 50 %, une baisse supérieure à un tiers n’est pas rattrapée. C’est une condition arithmétique, pas une probabilité ou un délai. Elle ne calcule pas non plus la taille d’une position : la hausse future reste une hypothèse et la perte tolérable demande un budget distinct.
Acheter plus bas change-t-il la courbe ?
Cela change l'endroit où vous vous tenez sur la courbe, pas la courbe.
L'exigence de récupération mesure toujours le segment entre votre prix moyen et le prix actuel. Si vous avez acheté davantage pendant la baisse, votre moyenne a baissé, donc revenir à cette nouvelle moyenne demande moins de hausse. C'est ce qu'on appelle moyenner.
Il faut distinguer coût moyen et perte absolue. Ajouter du capital augmente la valeur de la position et le total investi ; à prix constant et hors frais, cela n’efface pas la perte antérieure. Si le prix continue de baisser, davantage de capital est exposé. La baisse du prix moyen ne constitue donc pas à elle seule une réduction du risque.
De plus, continuer d'acheter à la baisse n'a de sens que si vous êtes convaincu que cela revient, et sur ce marché rien ne le garantit : certains jetons ne sont jamais retournés à leur sommet et des projets ont purement disparu. La courbe décrit de l'arithmétique ; elle ne promet à rien de remonter.
Beaucoup rencontrent cette asymétrie pour la première fois en voyant les données de liquidation ou une chute brutale de l'intérêt ouvert : derrière cette ligne, il y a des positions qui l'ont encaissée. Comment se lisent ces chiffres est dans ce que dit l'intérêt ouvert.
Une dernière chose sur le temps : dans ce calcul, le temps n'apparaît nulle part, alors que dans la vie réelle c'est le coût le plus cher. De l'argent bloqué trois ans, même s'il finit par revenir, vous a coûté trois années pendant lesquelles il n'a rien fait d'autre. La courbe de récupération ne sait pas mesurer cela.
Avertissement de risque : les cryptoactifs sont très volatils et n'importe quelle position peut perdre tout le capital ; l'effet de levier accélère cette issue. Les calculs ci-dessus sont des démonstrations arithmétiques et l'hypothèse de hausse utilisée est un exemple quelconque, pas une attente sur le comportement futur d'un actif. Ceci n'est ni un conseil en investissement ni une promesse de récupération.
Les commissions mentionnées sont des ordres de grandeur, pas des tarifs : le taux applicable dépend de la plateforme et de sa grille en vigueur, vérifié en 2026-09.